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设x,y满足约束条件,若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的值是最大值为1...

设x,y满足约束条件manfen5.com 满分网,若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的值是最大值为10,则manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网的最小值为   
画出可行域、,将目标函数变形,数形结合求出目标函数的最大值,得到a,b的关系,两式相乘凑成利用基本不等式的条件,利用基本不等式求最值. 【解析】 画出可行域 将z=ax+by变形为y=作出对应的直线, 将其平移至点A时纵截距最大,z最大 由得A(4,5) 将A(4,5)代入z=ax+by得到z最大值4a+5b 故4a+5b=10 =(4a+5b)()= 故答案为8.
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考点分析:
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