Question

若O是△ABC所在平面上一点，且满足，则△ABC的形状为（ ）
A．等腰直角三角形
B．直角三角形
C．等腰三角形
D．等边三角形

Answer

根据两个向量的模相等，把向量应用向量的减法运算进行整理，把两个向量的和应用平行四边形法则运算，得到平行四边形的两条对角线相等，是矩形，得到直角三角形．
【解析】
∵，
∴||=|+|，
以线段AB和AC为邻边画出平行四边形，
则等于起点为A的平行四边形的对角线，
∵||=||=|+|，
∴平行四边形的两条对角线相等，
∴平行四边形是矩形，
∴∠BAC是直角，
∴△ABC是直角三角形，
故选B．