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高中数学试题
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已知k＞0，函数f（x）=kx2-lnx在其定义域上有两个零点，则实数k的取值范...
已知k＞0，函数f（x）=kx
2
-lnx在其定义域上有两个零点，则实数k的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
设函数g（x）=kx2与函数u（x）=lnx的图象相切时，k=k1，则当0＜k＜k1时，函数f（x）=kx2-lnx在其定义域上有两个零点． 【解析】 设g（x）=kx2与函数u（x）=lnx的图象相切 设（m，n）为两个函数图象的公切点 ∵g'（x）=2kx，u'（x）= 则g'（m）=2km=u'（m）= 则m= 此时n=ln 即ln=k•= 解得：k= 故函数f（x）=kx2-lnx在其定义域上有两个零点，则实数k的取值范围是0＜k＜ 故选D
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考点分析：
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若O是△ABC所在平面上一点，且满足
，则△ABC的形状为（ ）
A．等腰直角三角形
B．直角三角形
C．等腰三角形
D．等边三角形
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已知椭圆
的焦点为F
1
、F
2
，在长轴A
1
A
2
上任取一点M，过M作垂直于A
1
A
2
的直线交椭圆于P，则使得
的M点的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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设函数f（x）定义在实数集上，f（2-x）=f（x），且当x≥1时，f（x）=lnx，则有（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知三棱锥的三视图如图所示，则它的外接球表面积为（ ）
A．16π
B．π
C．4π
D．2π
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将函数y=sin2x+cos2x的图象向左平移
个单位，所得图象的解析式是（ ）
A．y=cos2x+sin2
B．y=cos2x-sin2
C．y=sin2x-cos2
D．y=cosxsin
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则△ABC的形状为（ ）
的焦点为F1、F2，在长轴A1A2上任取一点M，过M作垂直于A1A2的直线交椭圆于P，则使得
的M点的概率为（ ）
已知三棱锥的三视图如图所示，则它的外接球表面积为（ ）
个单位，所得图象的解析式是（ ）