Question

某高等学校自愿献血的50位同学的血型分布情形如下表：

（1）今从这50人中随机选出两人，问两人血型相同的概率是多少？
（2）今有A血型的病人需要输血，从血型为A、O的同学中随机选出2人准备献血，记选出A血型的人数为ξ，求椭机变量ξ的分布列及数学期望Eξ．

Answer

（1）由题意知本题是一个古典概型，试验发生包含的所有事件是从50人选出两人的方法数为C502，而满足条件的事件是选出两人同血型的方法数为C202+C102+C52+C152，根据古典概型公式得到结果．
（2）从血型为A、O的同学中随机选出2人准备献血选出A血型的人数为ξ，知道变量的可能取值，结合变量对应的事件求出概率，写出分布列和期望．
【解析】
（1）由题意知本题是一个古典概型，
∵试验发生包含的所有事件是从50人选出两人的方法数为C502=1225
而满足条件的事件是选出两人同血型的方法数为C202+C102+C52+C152=190+45+10+105=350，
∴两人血型相同的概率是
（2）从血型为A、O的同学中随机选出2人准备献血选出A血型的人数为ξ
ξ的取值为0，1，2，

∴ξ的分布列为

∴Eξ=×0+×1+×2=