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满分5
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高中数学试题
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函数的最小正周期T= .
函数
的最小正周期T=
.
直接利用余弦函数的周期的求法,求出函数的周期即可. 【解析】 因为函数,所以函数的最小正周期为:T==4π. 故答案为:4π.
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考点分析:
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计算:(1-i)
2
=
.
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函数y=log
2
(x-1)的定义域是
.
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已知双曲线
的右焦点是F,右顶点是A,虚轴的上端点是B,且
,∠BAF=120°.
(1)求双曲线C的方程;
(2)过点P(0,4)的直线l交双曲线C于M、N两点,交x轴于点Q(点Q与双曲线C的顶点不重合),当
,且
时,求点Q的坐标.
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已知{a
n
}是等比数列,a
1
=2,a
3
=18;{b
n
}是等差数列,b
1
=2,b
1
+b
2
+b
3
+b
4
=a
1
+a
2
+a
3
>20.
(1)求数列{b
n
}的通项公式;
(2)求数列{b
n
}的前n项和S
n
的公式;
(3)设P
n
=b
1
+b
4
+b
7
+…+b
3n-2
,Q
n
=b
10
+b
12
+b
14
+…+b
2n+8
,其中n=1,2,…,试比较P
n
与Q
n
的大小,并证明你的结论.
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已知函数f(x)=x
3
+2x
2
+x-4,g(x)=ax
2
+x-8(a>2).
(Ⅰ)求函数f(x)极值;
(Ⅱ)若对任意的x∈[0,+∞)都有f(x)≥g(x),求实数a的取值范围.
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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