当0≤x≤1时，恒成立，则a的取值范围是．

当0≤x≤1时，

恒成立，则a的取值范围是．

先去掉绝对值符号，转化为两个不等式，构成不等式组，由于要求参数a的取值范围，可以分离参数a，通过条件0≤x≤1，利用导数求最值的方法求得a的取值范围．【解析】由， ∴，当x=0时，a∈R，当x≠0时，有，，当0＜x≤1可得f′（x）＞0， ∴f（x）在（0，1】是增函数，所以f（x）的最大值为f（1）=，同理可以求得g（x）在（0，1】是减函数，g（x）的最小值为g（1）=； ∴即．故答案为：．

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考点分析：

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（3）若a＜0，则必存在实数x，使得f[f（x）]＞x；
（4）若a+b+c=0，则不等式f[f（x）]＜x对一切x都成立．
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阅读以下伪代码：
Read  x
If  1＜x≤3  Thenf（x）←-x²+4x-3
Else  f（x）←x²-4x+3
End  If
Print  f（x）
根据以上伪代码，若函数g（x）=f（x）-m在R上至少有三个零点，则实数m的取值范围是    ．查看答案

试题属性

题型：填空题
难度：中等

当0≤x≤1时，恒成立，则a的取值范围是 ．

当0≤x≤1时，恒成立，则a的取值范围是．