如图，△ABC的外接圆的切线AE与BC的延长线相交于点E，∠BAC的平分线与BC交于点D．求证：ED
2=EB•EC．
考点分析：
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设函数f（x）=x
3+ax
2+bx（x＞0）的图象与直线y=4相切于M（1，4）．
（1）求f（x）=x
3+ax
2+bx在区间（0，4]上的最大值与最小值；
（2）是否存在两个不等正数s，t（s＜t），当x∈[s，t]时，函数f（x）=x
3+ax
2+bx的值域也是[s，t]，若存在，求出所有这样的正数s，t；若不存在，请说明理由；
（3）设存在两个不等正数s，t（s＜t），当x∈[s，t]时，函数f（x）=x
3+ax
2+bx的值域是[ks，kt]，求正数k的取值范围．
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已知数列{a
n}满足：
（n∈N
*，a∈R，a为常数），
数列{b
n}中，
．
（1）求a
1，a
2，a
3；
（2）证明：数列{b
n}为等差数列；
（3）求证：数列{b
n}中存在三项构成等比数列时，a为有理数．
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设F
1，F
2分别是椭圆C：
的左右焦点，
（1）设椭圆C上的点
到F
1，F
2两点距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标
（2）设K是（1）中所得椭圆上的动点，求线段KF
1的中点B的轨迹方程
（3）设点P是椭圆C上的任意一点，过原点的直线L与椭圆相交于M，N两点，当直线PM，PN的斜率都存在，并记为k
PM，K
PN试探究k
PM•K
PN的值是否与点P及直线L有关，并证明你的结论．
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北京奥运会纪念章特许专营店销售纪念章，每枚进价为5元，同时每销售一枚这种纪念章还需向北京奥组委交特许经营管理费2元，预计这种纪念章以每枚20元的价格销售时，该店一年可销售2000枚，经过市场调研发现每枚纪念章的销售价格在每枚20元的基础上每减少一元则增加销售400枚，而每增加一元则减少销售100枚，现设每枚纪念章的销售价格为x元（x∈N*）．
（Ⅰ）写出该特许专营店一年内销售这种纪念章所获得的利润y（元）与每枚纪念章的销售价格x的函数关系式（并写出这个函数的定义域）；
（Ⅱ）当每枚纪念章的销售价格x为多少元时，该特许专营店一年内利润y（元）最大，并求出这个最大值．
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如图，在四棱锥P-ABCD中，CD∥AB，AD⊥AB，AD=DC=mAB，BC⊥PC．
（1）当
时，求证：PA⊥BC；
（2）当
时，试在线段PB上找一点M，使CM∥平面PAD，并说明理由．
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