设函数f（x）=x
3+ax
2+bx（x＞0）的图象与直线y=4相切于M（1，4）．
（1）求f（x）=x
3+ax
2+bx在区间（0，4]上的最大值与最小值；
（2）是否存在两个不等正数s，t（s＜t），当x∈[s，t]时，函数f（x）=x
3+ax
2+bx的值域也是[s，t]，若存在，求出所有这样的正数s，t；若不存在，请说明理由；
（3）设存在两个不等正数s，t（s＜t），当x∈[s，t]时，函数f（x）=x
3+ax
2+bx的值域是[ks，kt]，求正数k的取值范围．
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．
），它们相交于A，B两点，求线段AB的长．
，向量α=
，求M-1α
如图，△ABC的外接圆的切线AE与BC的延长线相交于点E，∠BAC的平分线与BC交于点D．求证：ED2=EB•EC．