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高中数学试题
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如图直三棱柱ABC-A1B1C1的体积为V，点P、Q分别在侧棱AA1和CC1上，...
如图直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的体积为V，点P、Q分别在侧棱AA
1
和CC
1
上，AP=C
1
Q，则四棱锥B-APQC的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
把问题给理想化，认为三棱柱是正三棱柱，设底面边长a和侧棱长h均为1，P、Q分别为侧棱AA′，CC′上的中点 求出底面面积高，即可求出四棱锥B-APQC的体积． 【解析】 不妨设三棱柱是正三棱柱，设底面边长a和侧棱长h均为1 则V=SABC•h=•1•1••1= 认为P、Q分别为侧棱AA′，CC′上的中点 则V B-APQC=SAPQC•= （其中表示的是三角形ABC边AC上的高） 所以V B-APQC=V 故选B
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考点分析：
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若过定点M（-1，0）且斜率为k的直线与圆x
2
+y
2
+4x-5=0在第一象限内的部分有交点，则k的取值范围是（ ）
A．0＜k＜
B．
＜k＜0
C．0＜k＜
D．0＜k＜5
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△ABC满足
，∠BAC=30°，设M是△ABC内的一点（不在边界上），定义f（M）=（x，y，z），其中x，y，z分别表示△MBC，△MCA，△MAB的面积，若f（M）=（x，y，
），则
的最小值为（ ）
A．9
B．8
C．18
D．16
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①α∥β=l⊥m；
②α⊥β⇒l∥m；
③l∥m⇒α⊥β；
④l⊥m⇒α∥β．
其中正确命题的序号是（ ）
A．①②③
B．②③④
C．①③
D．②④
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给定四条曲线：①
，②
，③
，④
，其中与直线
仅有一个交点的曲线是（ ）
A．①②③
B．②③④
C．①②④
D．①③④
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某校要从高一、高二、高三共2010名学生中选取50名组成访问团，若采用下面的方法选取：先按简单随机抽样的方法从2010人中剔除10人，剩下的2000人再用分层抽样方法进行，则每个人入选的概率（ ）
A．不全相等
B．均不相等
C．都相等且为
D．都相等且为
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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如图直三棱柱ABC-A1B1C1的体积为V，点P、Q分别在侧棱AA1和CC1上，AP=C1Q，则四棱锥B-APQC的体积为（ ）
，∠BAC=30°，设M是△ABC内的一点（不在边界上），定义f（M）=（x，y，z），其中x，y，z分别表示△MBC，△MCA，△MAB的面积，若f（M）=（x，y，
），则
的最小值为（ ）
＜k＜0
，②
，③
，④
，其中与直线
仅有一个交点的曲线是（ ）