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满分5
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高中数学试题
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已知双曲线an-1y2-anx2=an-1an的焦点在y轴上，一条渐近线方程为，...
已知双曲线a
n-1
y
2
-a
n
x
2
=a
n-1
a
n
的焦点在y轴上，一条渐近线方程为
，其中{a
n
}是以4为首项的正数数列，则数列{a
n
}的通项公式是（ ）
A．
B．a
n
=2
1-n
C．a
n
=4
n-2
D．a
n
=2
n+1
将双曲线化为标准形式，写出渐近线方程，得到数列相邻2项的关系，判断数列特征，据数列特征求其通项公式． 【解析】 双曲线即：-=1， ∵{an}是以4为首项的正数数列，一条渐近线方程为， ∴=，=2，∴an=4•2n-1=2n+1， 故答案 D
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考点分析：
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如图直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的体积为V，点P、Q分别在侧棱AA
1
和CC
1
上，AP=C
1
Q，则四棱锥B-APQC的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
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若过定点M（-1，0）且斜率为k的直线与圆x
2
+y
2
+4x-5=0在第一象限内的部分有交点，则k的取值范围是（ ）
A．0＜k＜
B．
＜k＜0
C．0＜k＜
D．0＜k＜5
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△ABC满足
，∠BAC=30°，设M是△ABC内的一点（不在边界上），定义f（M）=（x，y，z），其中x，y，z分别表示△MBC，△MCA，△MAB的面积，若f（M）=（x，y，
），则
的最小值为（ ）
A．9
B．8
C．18
D．16
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已知直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，给出下列命题
①α∥β=l⊥m；
②α⊥β⇒l∥m；
③l∥m⇒α⊥β；
④l⊥m⇒α∥β．
其中正确命题的序号是（ ）
A．①②③
B．②③④
C．①③
D．②④
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给定四条曲线：①
，②
，③
，④
，其中与直线
仅有一个交点的曲线是（ ）
A．①②③
B．②③④
C．①②④
D．①③④
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，其中{an}是以4为首项的正数数列，则数列{an}的通项公式是（ ）
，∠BAC=30°，设M是△ABC内的一点（不在边界上），定义f（M）=（x，y，z），其中x，y，z分别表示△MBC，△MCA，△MAB的面积，若f（M）=（x，y，
），则
的最小值为（ ）
如图直三棱柱ABC-A1B1C1的体积为V，点P、Q分别在侧棱AA1和CC1上，AP=C1Q，则四棱锥B-APQC的体积为（ ）
＜k＜0
，②
，③
，④
，其中与直线
仅有一个交点的曲线是（ ）