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满分5
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高中数学试题
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设F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，若点P在双曲线上，且，则= ．
设F
1
，F
2
分别是双曲线
的左、右焦点，若点P在双曲线上，且
，则
=
．
先求出F1，F2的坐标、焦点坐标，由两个向量的数量积等于0得，PF1⊥PF2，勾股定理成立，可求|pF1|2+|PF2|2，计算所求式子的平方，可得所求式子的值． 【解析】 由题意知，a=1，b=3，∴c=，F1（-，0），F2（，0）， ∵P在双曲线上，且，∴PF1⊥PF2，∴|pF1|2+|PF2|2=（2c）2=40， 所求式子是个非负数，所求式子的平方为： ∴|pF1|2+|PF2|2-2 •=40-0=40， 则=2， 故答案为2．
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考点分析：
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一工厂生产了某种产品16800件，它们来自甲、乙、丙3条生产线，为检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽样，已知甲、乙、丙三条生产线抽取的个体数组成一个等差数列，则乙生产线生产了
件产品．
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函数
的图象经过四个象限，则实数a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知双曲线a
n-1
y
2
-a
n
x
2
=a
n-1
a
n
的焦点在y轴上，一条渐近线方程为
，其中{a
n
}是以4为首项的正数数列，则数列{a
n
}的通项公式是（ ）
A．
B．a
n
=2
1-n
C．a
n
=4
n-2
D．a
n
=2
n+1
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如图直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的体积为V，点P、Q分别在侧棱AA
1
和CC
1
上，AP=C
1
Q，则四棱锥B-APQC的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
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若过定点M（-1，0）且斜率为k的直线与圆x
2
+y
2
+4x-5=0在第一象限内的部分有交点，则k的取值范围是（ ）
A．0＜k＜
B．
＜k＜0
C．0＜k＜
D．0＜k＜5
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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的左、右焦点，若点P在双曲线上，且
，则
= ．
，其中{an}是以4为首项的正数数列，则数列{an}的通项公式是（ ）
的图象经过四个象限，则实数a的取值范围是（ ）
如图直三棱柱ABC-A1B1C1的体积为V，点P、Q分别在侧棱AA1和CC1上，AP=C1Q，则四棱锥B-APQC的体积为（ ）
＜k＜0