函数f（x）=2x+1+m的反函数y=f-1（x）的图象经过点（10，3），则y...

函数f（x）=2^x+1+m的反函数y=f^-1（x）的图象经过点（10，3），则y=f（x）在区间[-1，5]上的最小值为（）
A．-10
B．-5
C．0
D．58

根据反函数过（10，3），推知f（x）过（3，10），代入f（x），求得m的值，确定出f（x）的解析式，根据单调性，求得f（x）在区间[-1，5]上的最小值．【解析】 ∵函数f（x）=2x+1+m的反函数y=f-1（x）的图象经过点（10，3）， ∴函数f（x）=2x+1+m的图象经过点（3，10）， f（3）=16+m=10，故m=-6． f（x）=2x+1-6，在[-1，5]上位增函数． fmin（x）=f（-1）=-5 故选B．

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考点分析：

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B．0
C．1
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B．[1，4]
C．（-∞，-1）∪（7，+∞）
D．（-1，7）
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