在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、C、若（b-c）cosA=aco...

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、C、若（ manfen5.com 满分网

b-c）cosA=acosC，则cosA= ．

先根据正弦定理将边的关系转化为角的正弦值的关系，再运用两角和与差的正弦公式化简可得到sinBcosA=sinB，进而可求得cosA的值．【解析】由正弦定理，知由（b-c）cosA=acosC可得（sinB-sinC）cosA=sinAcosC， ∴sinBcosA=sinAcosC+sinCcosA =sin（A+C）=sinB， ∴cosA=．故答案为：

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等