Question

已知集合P={x||x-2|≤1，x∈R}，Q={x|x∈N}，则P∩Q等于（ ）
A．[1，3]
B．{1，2}
C．{2，3}
D．{1，2，3}

Answer

先化简集合M，N，后求它们的交集．由|x-2|≤1可知1≤x≤3，再利用交集的定义求解即可．
【解析】
∵P={x||x-2|≤1，x∈R}
=P={x|1≤x≤3，x∈R}，
又∵Q={x|x∈N}，
∴P∩Q={1，2，3}．
故选D．