已知定义在R上的函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），且x∈（-1，1]时，...

已知定义在R上的函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），且x∈（-1，1]时 manfen5.com 满分网

，则f（3）=（）
A．-1
B．0
C．1
D．1或0

本题是一个根据函数性质求函数值的题，由题设条件f（x）满足f（x+1）=-f（x），知自变量相差1函数值互为相反数，可由此推出函数的周期是2，再由x∈（-1，1]时，求f（3）的值【解析】 ∵f（x+1）=-f（x），∴f（x+2）=f（x），即函数的周期是2 又x∈（-1，1]时， ∴f（3）=f（1）=-1 故选A

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考点分析：

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