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满分5
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高中数学试题
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某三棱锥的侧视图和俯视图如图所示,则该三棱锥的体积为 ( ) A.4 B.8 C...
某三棱锥的侧视图和俯视图如图所示,则该三棱锥的体积为 ( )
A.4
B.8
C.12
D.24
该几何体是三棱锥,一个侧面垂直于底面,要求三棱锥的体积,求出三棱锥的高即可. 【解析】 【解析】 由三视图的侧视图和俯视图可知:三棱锥的一个侧面垂直于底面, 底面是一个直角三角形,斜边为6,斜边上的高为2,底面三角形面积为:S=, 三棱锥的高是h==2, 它的体积v==××6×=4, 故选A;
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考点分析:
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已知
表示复数Z的共轭复数,已知Z=1+i,则
=( )
A.-1
B.1
C.i
D.-i
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定义A-B={x|x∈A且x∉B},已知A={2,3},B={1,3,4},则A-B=( )
A.{1,4}
B.{2}
C.{1,2}
D.{1,2,3}
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已知椭圆
和圆O:x
2
+y
2
=b
2
,过椭圆上一点P引圆O的两条切线,切点分别为A,B.
(1)(ⅰ)若圆O过椭圆的两个焦点,求椭圆的离心率e;
(ⅱ)若椭圆上存在点P,使得∠APB=90°,求椭圆离心率e的取值范围;
(2)设直线AB与x轴、y轴分别交于点M,N,求证:
为定值.
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已知双曲线x
2
-y
2
=1的左、右顶点分别为A
1
、A
2
,动直线l:y=kx+m与圆x
2
+y
2
=1相切,且与双曲线左、右两支的交点分别为P
1
(x
1
,y
1
),P
2
(x
2
,y
2
).
(Ⅰ)求k的取值范围,并求x
2
-x
1
的最小值;
(Ⅱ)记直线
的斜率为
,直线m≤φ(x)
min
的斜率为
,那么,x∈(1,e)是定值吗?证明你的结论.
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已知y=f(x),
,对任意实数x,y满足:f(x+y)=f(x)+f(y)-3.
(Ⅰ)当n∈N
*
时求f(n)的表达式;
(Ⅱ)若
,求b
n
;
( III)记
,试证c
1
+c
2
+…+c
2010
<89.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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