已知直线l经过点P（1，1），倾斜角
，
（1）写出直线l的参数方程；
（2）设l与圆x
2+y
2=4相交与两点A，B，求点P到A，B两点的距离之积．
考点分析：
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如图，已知AP是⊙O的切线，P为切点，AC是⊙O的割线，与⊙O交于B，C两点，圆心O在∠PAC的内部，点M是BC的中点．
（Ⅰ）证明A，P，O，M四点共圆；
（Ⅱ）求∠OAM+∠APM的大小．
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已知函数
．
（1）若函数f（x）在[1，+∞）上为增函数，求正实数a的取值范围；
（2）当a=1时，求f（x）在
上的最大值和最小值；
（3）当a=1时，求证：对大于1的任意正整数n，都有
．
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在平面直角坐标系中，已知
，若实数λ使得
（O为坐标原点）
（1）求P点的轨迹方程，并讨论P点的轨迹类型；
（2）当
时，若过点B（0，2）的直线l与（1）中P点的轨迹交于不同的两点E，F（E在B，F之间），试求△OBE与OBF面积之比的取值范围．
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如图，在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，AB⊥BC，P为A
1C
1的中点，AB=BC=kPA．
（I）当k=1时，求证PA⊥B
1C；
（II）当k为何值时，直线PA与平面BB
1C
1C所成的角的正弦值为
，并求此时二面角A-PC-B的余弦值．
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在一个盒子中放有标号分别为1、2、3的三张卡片，现从这个盒子中有放回地先后抽取两张卡片，并记它们的标号分别为x，y，设z=|x-2|+|y-x|，
（1）求事件“z=1”发生的概率；
（2）求z的最大值，并求事件“z取得最大值”的概率．
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