设等比数列{a
n}的前n项和为a
n,若
=3,则
=
.
考点分析:
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巳知全集,i是虚数单位,集合M=Z(整数集)和
的关系韦恩(Venn)图如图所示,则阴影部分所示的集合的元素共有
.
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已知数列{a
n}中,a
1=1,且点P(a
n,a
n+1)(n∈N
*)在直线x-y+1=0上.
(1)求数列{a
n}的通项公式;
(2)若函数
,求函数f(n)的最小值;
(3)设
表示数列{b
n}的前项和.试问:是否存在关于n的整式g(n),使得S
1+S
2+S
3+…+S
n-1=(S
n-1)•g(n)对于一切不小于2的自然数n恒成立?若存在,写出g(n)的解析式,并加以证明;若不存在,试说明理由.
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设函数f(x)=ln(x+a)+x
2(I)若当x=-1时,f(x)取得极值,求a的值,并讨论f(x)的单调性;
(II)若f(x)存在极值,求a的取值范围,并证明所有极值之和大于
.
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设动点P(x,y)(x≥0)到定点
的距离比它到y轴的距离大
,记点P的轨迹为曲线C,
(1)求点P的轨迹方程;
(2)设圆M过A(1,0),且圆心M在P的轨迹上,EF是圆M在y轴上截得的弦,当M运动时弦长|EF|是否为定值?请说明理由.
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