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满分5
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高中数学试题
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数列{an}满足，若，则a2009等于（ ） A． B． C． D．
数列{a
n
}满足
，若
，则a
2009
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
根据所给的递推式，写出数列的前几项，写数列的项时要注意项与的关系，确定要代入哪一个关系式，写到第五项时，发现数列具有周期性，且周期为4，第2009项是一个周期中的第一项． 【解析】 ∵， ∴， ∴， ， ， ∴数列具有周期性，且周期为4， ∴， 故选B
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考点分析：
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1
、A
2
、A
3
、A
4
是道路网中位于一条对角线上的4个交汇处，今在道路网M、N处的甲、乙两人分别要到N，M处，他们分别随机地选择一条沿街的最短路径，同时以每10分钟一格的速度分别向N，M处行走，直到到达N，M为止．
（1）求甲经过A
2
的概率；
（2）求甲、乙两人相遇经A
2
点的概率；
（3）求甲、乙两人相遇的概率．
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过直线y=-1上的动点A（a，-1）作抛物线y=x
2
的两切线AP，AQ，P，Q为切点．
（1）若切线AP，AQ的斜率分别为k
1
，k
2
，求证：k
1
•k
2
为定值．
（2）求证：直线PQ过定点．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，若
，则a2009等于（ ）
）+cos2x的最小正周期是（ ）
