Question

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₁≤13，S₄≥10，S₅≤15，则a₄的最大值为（ ）
A．3
B．4
C．-7
D．-5

Answer

由前n项和定义将S4≥10，S5≤15展开，用不等式的性质得到a5范围，用等差数列的性质得到a3范围，再用不等式的性质得到a4的范围．
【解析】
∵S4≥10，S5≤15
∴a1+a2+a3+a4≥10，a1+a2+a3+a4+a5≤15
∴a5≤5，a3≤3
即：a1+4d≤5，a1+2d≤3
两式相加得：2（a1+3d）≤8
∴a4≤4
故答案是4