(1)抛掷15枚均匀的硬币一次相当于做15次独立的重复试验,每次试验发生的概率是,根据n次独立重复试验中事件A发生k次的概率公式,表示出一次正面向上和0次正面向上的概率,这两个事件是互斥的,根据公式得到结果.
(2)首先做出出现正面向上为奇数枚的概率,根据出现正面向上为偶数枚与出现正面向上是奇数枚是对立事件,得到出现正面向上是偶数枚的概率,结果这两个事件的概率相等.
【解析】
(1)记“抛掷1枚硬币1次出现正面向上”为事件A,P(A)=
抛掷15枚均匀的硬币一次相当于做15次独立的重复试验,
根据n次独立重复试验中事件A发生k次的概率公式,记至多有1枚正面向上的概率为P1,
则P1=P(0)+P(1)=C15+C151=
(2)记正面向上为奇数枚的概率为P2,记正面向上为偶数枚的概率为P3,
则有P2=P(1)+P(3)+…+P(15)=C151+C153+…+C1515
=(C151+C153+…+C1515)=;
又“出现正面向上为奇数枚”的事件与“出现正面向上为偶数枚”的事件是对立事件
∴P3=1-=
∴出现正面向上为奇数枚的概率与出现正面向上为偶数枚的概率相等