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满分5
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高中数学试题
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已知△AOB，点P在直线AB上，且满足，则= ．
已知△AOB，点P在直线AB上，且满足
，则
=
．
把代入所给的式子进行化简，再由与共线，设=m根据定比分点公式求出t和m关系，由向量共线的等价条件列出由关、和的式子，根据向量相等求出t的值． 【解析】 ∵，且， ∴（1+2t）=2t+t，即=+，① ∵点P在直线AB上，∴设=m，即||：||=m， 根据定比分点公式得，，∵=t+（1-t），②， 由①②和向量相等得，，解得t=或， ∵，∴m=1或， ∴=1或． 故答案为：1或．
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考点分析：
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观察等式
C
5
1
+C
5
5
=6，
C
9
1
+C
9
5
+C
9
9
=2
7
+2
3
，
C
13
1
+C
13
5
+C
13
9
+C
13
13
=2
11
-2
5
，
C
17
1
+C
17
5
+C
17
9
+C
17
13
+C
17
17
=2
15
+2
7
，
…
由以等式推测到一个一般的结论：
对于n∈N
*
，C
4n+1
1
+C
4n+1
5
+C
4n+1
9
+…+C
4n+1
4n+1
=
．
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某几何体的三视图（单位：cm）如图，则这个几何体的体积为
cm
3
．
查看答案
某大学对1000名学生的自主招生水平测试成绩进行统计，得到样本频率分布直方图如图所示，现规定不低于70分为合格，则合格人数是
．
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已知函数
有且仅有3个实数根x
1
、x
2
、x
3
，则x
1
2
+x
2
2
+x
3
2
=（ ）
A．5
B．
C．3
D．
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设数列{a
n
}的前n项和为S
n
，令T
n
=
，称T
n
为数列a
1
，a
2
，…，a
n
的“理想数”．已知a
1
，a
2
，…，a
500
的“理想数”为1002，那么数列3，a
1
，a
2
，…．a
500
的“理想数”为（ ）
A．1005
B．1003
C．1002
D．999
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，则
= ．
某大学对1000名学生的自主招生水平测试成绩进行统计，得到样本频率分布直方图如图所示，现规定不低于70分为合格，则合格人数是 ．
查看答案
，称Tn为数列a1，a2，…，an的“理想数”．已知a1，a2，…，a500的“理想数”为1002，那么数列3，a1，a2，…．a500的“理想数”为（ ）
有且仅有3个实数根x1、x2、x3，则x12+x22+x32=（ ）
