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满分5
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高中数学试题
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设函数f（x），g（x）的定义域分别为Df，Dg，且，若∀x∈Df，g（x）=f...
设函数f（x），g（x）的定义域分别为D
f
，D
g
，且
，若∀x∈D
f
，g（x）=f（x），则函数g（x）为f（x）在D
g
上的一个延拓函数．已知f（x）=2
x
（x＜0），g（x）是f（x）在R上的一个延拓函数，且g（x）是奇函数，则g（x）=
．
由拖延函数的定义得x＜0时，g（x）=f（x），x＞0时求出g（-x）的解析式，再利用奇函数的定义，求出g（x）的解析式， 由奇函数的顶堤可得g（0）=0，g（x）在R上的解析式可得． 【解析】 由题意得 x＜0时，g（x）=f（x）=2x，当 x＞0时，则-x＜0， g（-x）=f（-x）=2-x=-g（x），∴g（x）=-2-x．又由g（x）是奇函数知， g（0）=0，∴g（x）=， 故答案为：．
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考点分析：
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如果一条直线和一个平面垂直，则称此直线与平面构成一个“正交线面对”，在一个正方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成“正交线面对”的概率为
．
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若不等式组
表示的平面区域是一个三角形，则s的取值范围是
．
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已知△AOB，点P在直线AB上，且满足
，则
=
．
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观察等式
C
5
1
+C
5
5
=6，
C
9
1
+C
9
5
+C
9
9
=2
7
+2
3
，
C
13
1
+C
13
5
+C
13
9
+C
13
13
=2
11
-2
5
，
C
17
1
+C
17
5
+C
17
9
+C
17
13
+C
17
17
=2
15
+2
7
，
…
由以等式推测到一个一般的结论：
对于n∈N
*
，C
4n+1
1
+C
4n+1
5
+C
4n+1
9
+…+C
4n+1
4n+1
=
．
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某几何体的三视图（单位：cm）如图，则这个几何体的体积为
cm
3
．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，若∀x∈Df，g（x）=f（x），则函数g（x）为f（x）在Dg上的一个延拓函数．已知f（x）=2x（x＜0），g（x）是f（x）在R上的一个延拓函数，且g（x）是奇函数，则g（x）= ．
表示的平面区域是一个三角形，则s的取值范围是 ．
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，则
= ．
