已知函数
．
（1）求f（x）的周期和及其图象的对称中心；
（2）在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，满足（2a-c）cosB=bcosC，求函数f（A）的取值范围．
考点分析：
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设函数f（x），g（x）的定义域分别为D
f，D
g，且
，若∀x∈D
f，g（x）=f（x），则函数g（x）为f（x）在D
g上的一个延拓函数．已知f（x）=2
x（x＜0），g（x）是f（x）在R上的一个延拓函数，且g（x）是奇函数，则g（x）=
．
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如果一条直线和一个平面垂直，则称此直线与平面构成一个“正交线面对”，在一个正方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成“正交线面对”的概率为
．
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若不等式组
表示的平面区域是一个三角形，则s的取值范围是
．
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已知△AOB，点P在直线AB上，且满足
，则
=
．
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观察等式
C
51+C
55=6，
C
91+C
95+C
99=2
7+2
3，
C
131+C
135+C
139+C
1313=2
11-2
5，
C
171+C
175+C
179+C
1713+C
1717=2
15+2
7，
…
由以等式推测到一个一般的结论：
对于n∈N
*，C
4n+11+C
4n+15+C
4n+19+…+C
4n+14n+1=
．
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