Question

命题P：“∃x∈R，x²+1＜2x”，￢P为    （填“真”“假”中一个字）命题．

Answer

由命题￢p是真命题，我们可得命题p是假命题，我们可以先假定命题p是真命题，求出参数a的范围，再求出a的范围的补集，即可得到实数a的取值范围．
【解析】
因为命题P：“∃x∈R，x2+1＜2x”，∴命题￢p：“∀x∈R，x2+1≥2x”，即“∀x∈R，（x-1）2≥0”，
∴￢p是真命题，故答案为真