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满分5
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高中数学试题
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某公司招聘员工,经过笔试确定面试对象人数,面试对象人数按拟录用人数分段计算,计算...
某公司招聘员工,经过笔试确定面试对象人数,面试对象人数按拟录用人数分段计算,计算公式为
其中x代表拟录用人数,y代表面试对象人数.若应聘的面试对象人数为60人,则该公司拟录用人数为( )
A.15
B.40
C.25
D.130
本题考查的是分段函数问题.在解答的过程当中,应先根据分段函数解析式找到相应自变量范围下的因变量范围,再结合60所处的范围,列出相应的方程解答出相应录用人数即可. 【解析】 由题意知:当10<x≤100时,y=2x+10∈(30,210], 又因为60∈(30,210], ∴2x+10=60, ∴x=25. 故:该公司拟录用人数为25人. 故选C.
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考点分析:
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复数
=( )
A.-1
B.1
C.2
2008
D.-2
2008
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函数
的最小正周期是( )
A.
B.π
C.2π
D.4π
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规定A
x
m
=x(x-1)(x-2)•…•(x-m+1),其中x∈R,m∈N*.
函数f(x)=aA
x+1
3
+3bA
x
2
+1(ab≠0)在x=1处取得极值,在x=2处的切线的平行向量为
.
(1)求f(x)的解析式;
(2)求f(x)的单调区间;
(3)是否存在正整数m,使得方程
在区间(m,m+1)内有且只有两个不等实根?若存在,求出m的值;若不存在,说明理由.
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设椭圆C
1
:
的左、右焦点分别是F
1
、F
2
,下顶点为A,线段OA的中点为B(O为坐标原点),如图.若抛物线C
2
:y=mx
2
-n(m>0,n>0)与y轴的交点为B,且经过F
1
,F
2
点.
(Ⅰ)求抛物线C
2
的方程;
(Ⅱ)设M(0,
),N为抛物线C
2
上的一动点,过点N作抛物线C
2
的切线交椭圆C
1
于P、Q两点,求△MPQ面积的最大值.
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已知函数
,设正项数列a
n
的首项a
1
=2,前n 项和S
n
满足S
n
=f(S
n-1
)(n>1,且n∈N
*
).
(1)求a
n
的表达式;
(2)在平面直角坐标系内,直线l
n
的斜率为a
n
,且l
n
与曲线y=x
2
相切,l
n
又与y轴交于点D
n
(0,b
n
),当n∈N
*
时,记
,若
,求数列c
n
的前n 项和T
n
.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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