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满分5
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高中数学试题
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设椭圆的两个焦点分别为F1、F2，点P在椭圆上，且，则椭圆的离心率等于 ．
设椭圆
的两个焦点分别为F
1
、F
2
，点P在椭圆上，且
，则椭圆的离心率等于
．
根据题意可知∠F1PF2=90°，tan∠PF1F2=2，|F1F2|=2c，求得|PF1|和|PF2|，进而利用椭圆定义建立等式，求得a和c的关系，则离心率可得． 【解析】 依题意可知∠F1PF2=90°，|F1F2|=2c， 又因为tan∠PF1F2=2， 所以|PF1|=|F1F2|=c，|PF2|=|F1F2|=c， 由椭圆定义可知|PF1|+|PF2|=2a=c， 所以e==， 故答案为．
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考点分析：
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已知
，
，…
均为实数），请推测a=
b=
．
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数列{a
n
}的前n项和S
n
=n
2
-4n+2，则|a
1
|+|a
2
|+…+|a
10
|=
．
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函数
+
的定义域为
．
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已知定义域为R的函数y=f（x）满足f（-x）=-f（x+4），当x＞2时，f（x）单调递增，若x
1
+x
2
＜4且（x
1
-2）（x
2
-2）＜0，则f（x
1
）+f（x
2
）的值（ ）
A．恒大于0
B．恒小于0
C．可能等于0
D．可正可负
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在R上定义运算⊙：x⊙y=x（1-y）．若不等式（x-a）⊙（x+a）＜1对任意实数x成立，则（ ）
A．-1＜a＜1
B．0＜a＜2
C．
D．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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的两个焦点分别为F1、F2，点P在椭圆上，且
，则椭圆的离心率等于 ．
，
，…
均为实数），请推测a= 
+
的定义域为 ．
