Question

设A，B为圆x²+y²=1上两点，O为坐标原点（A，O，B不共线）
（1）求证：与垂直．
（2）当且时，求sinθ的值．

Answer

（1）由已知中A，B为圆x2+y2=1上两点，O为坐标原点（A，O，B不共线），可得||=||=1，进而证得与的数量积为0，得到两个向量垂直．
（2）由，可得A，B坐标，进而根据，结合同角三角函数的基本关系和两角差的正弦公式，得到答案．
（1）证明：∵A，B为圆x2+y2=1上两点，O为坐标原点
∴||=||=1，
又∵（）•（）
=
=
=1-1=0
∴⊥…（4分）
（2）【解析】
∵∠xOA=
∴
∴…（8分）
∵
∴θ+
∴…（10分）