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双曲线,(n>1)的两焦点为F1、、F2,P在双曲线上,且满足|PF1|+|PF...

双曲线manfen5.com 满分网,(n>1)的两焦点为F1、、F2,P在双曲线上,且满足|PF1|+|PF2|=2manfen5.com 满分网,则△P F1F2的面积为( )
A.manfen5.com 满分网
B.1
C.2
D.4
设F1、、F2是双曲线的左右焦点,然后得到两个关于|PF1|与|PF2|的等式,然后分别求解,最后得出|PF1||PF2|=2,解出结果. 【解析】 不妨设F1、、F2是双曲线的左右焦点, P为右支上一点, |PF1|-|PF2|=2① |PF1|+|PF2|=2②, 由①②解得: |PF1|=+,|PF2|=-, 得:|PF1|2+|PF2|2=4n+4=|F1F2|2, ∴PF1⊥PF2, 又由①②分别平方后作差得: |PF1||PF2|=2, 故选B
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考点分析:
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