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不等式|x+1|-|x-2|>k的解集为R,则实数k的取值范围为 .

不等式|x+1|-|x-2|>k的解集为R,则实数k的取值范围为   
首先分析题目已知关于x的不等式|x+1|-|x-2|>k的解集为R,只需要k小于|x+1|-|x-2|的最小值即可满足条件.故可根据绝对值不等式求出-3≤|x+1|-|x-2|≤3,使得k小于-3即为答案. 【解析】 根据绝对值不等式可以得到: |x+1|-|x-2|≤|(x+1)-(x-2)|=3, 即:-3≤|x+1|-|x-2|≤3, 所以要满足|x+1|-|x-2|>k解集是R,只需要k<-3, 故答案为:(-∞,-3).
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考点分析:
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