不等式|x+1|-|x-2|＞k的解集为R，则实数k的取值范围为．

首先分析题目已知关于x的不等式|x+1|-|x-2|＞k的解集为R，只需要k小于|x+1|-|x-2|的最小值即可满足条件．故可根据绝对值不等式求出-3≤|x+1|-|x-2|≤3，使得k小于-3即为答案．【解析】根据绝对值不等式可以得到： |x+1|-|x-2|≤|（x+1）-（x-2）|=3，即：-3≤|x+1|-|x-2|≤3，所以要满足|x+1|-|x-2|＞k解集是R，只需要k＜-3，故答案为：（-∞，-3）．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等

不等式|x+1|-|x-2|＞k的解集为R，则实数k的取值范围为 ．

不等式|x+1|-|x-2|＞k的解集为R，则实数k的取值范围为．