Question

（坐标系与参数方程选做题）若直线（t为参数）被曲线  （θ为参数，θ∈R）所截，则截得的弦的长度是    ．

Answer

先求出直线的普通方程，然后根据同角三角形函数的平方关系消去θ求出圆的普通方程，然后求出圆心和半径，构造直角三角形求出弦长即可．
【解析】
∵直线（t为参数）
∴下式乘以2与上式相加可得x+2y+3=0
∵曲线  （θ为参数，θ∈R）
∴，两式平方相加得（x-1）2+（y-1）2=9
圆心为（1，1）半径为3
圆心到直线x+2y+3=0的距离为
截得的弦的长度是2×
故答案为：