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已知电流I与时间t的关系式为I=Asin(ωt+φ). (1)如图是I=Asin...

已知电流I与时间t的关系式为I=Asin(ωt+φ).
(1)如图是I=Asin(ωt+φ)(ω>0,manfen5.com 满分网)在一个周期内的图象,根据图中数据求I=Asin(ωt+φ)的解析式;
(2)如果t在任意一段manfen5.com 满分网秒的时间内,电流I=Asin(ωt+φ)都能取得最大值和最小值,那么ω的最小正整数值是多少?

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(1)通过图象直接求出A,求出周期,再求ω,由t=,I=0求出φ,得到函数解析式. (2)t在任意一段秒的时间内,电流I=Asin(ωt+φ)都能取得最大值和最小值,就是函数的周期T≤,求出ω最小正整数值. 解(1)由图可知A=300(1分) 设t1=-,t2=, 则周期T=2(t2-t1)=2(+)=(3分) ∴ω==150π.(4分) 又当t=时,I=0,即sin(150π•+φ)=0, 而,∴φ=.(6分) 故所求的解析式为.(7分) (2)依题意,周期T≤,即≤,(ω>0)(10分) ∴ω≥200π>628,又ω∈N*, 故最小正整数ω=629.(12分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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