由题设中的条件，设焦距为2c，椭圆的长轴长2a，双曲线的实轴长为2m，根据椭圆和双曲线的性质以及勾弦定理建立方程，联立可得m，a，c的等式，整理即可得到结论
【解析】
由题意设焦距为2c，椭圆的长轴长2a，双曲线的实轴长为2m，不妨令P在双曲线的右支上
由双曲线的定义|PF1|-|PF2|=2m ①
由椭圆的定义|PF1|+|PF2|=2a ②
又∠F1PF2=90，故|PF1|2+|PF2|2=4c2 ③
①2+②2得|PF1|2+|PF2|2=2a2+2m2④
-①2+②2得|PF1||PF2|=a2-m2⑤
将④⑤代入③得a2+m2=c2，即 ，即
故答案为2
，e1，e2分别为它们的离心率，则
的值是 ．
则函数F（x）=f（x）-1的零点的个数为 ；使不等式F（x）≤1成立的x的取值范围是 ．
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展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为 ．（用数字作答）
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； ②{x|x∈R，x≠0}；③
； ④整数集Z
