由题意，利用方程的思想，先设出侧棱长为l，正三棱锥的底边长为a，利用异面直线所成角的概念及已知的所成角为45°建立l和a的方程，解出棱长l用a表示，在利用直线与平面所成角的概念求出所要求得线面角．
【解析】
由题义画出以下图形：由于三棱锥S-ABC为正三棱锥，设侧棱为l，底面边长为a，因为D是AB的中点，且SD与BC成45°角，如图取AC的中点E，因为DE∥BC，所以∠SDE=45°，在直角三角形SDE可以建立⇒，在直角三角形SOD中，OD=，SD=，SO=，所以直线ssssSD与平面ABC所成的线面角即为∠SDO，所以SD与底面ABC所成角的正弦值为sin，
故答案为：C
的交点个数是（ ）
