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满分5
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高中数学试题
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已知实数x，y满足约束条件时，z=x+3y的最大为12，则实数k的值等于 ．
已知实数x，y满足约束条件
时，z=x+3y的最大为12，则实数k的值等于
．
此题逆向思维．只有图解法将有限的信息先表示出来：1可行域两个固定边界 2目标函数，再用观察法得出k的范围． 【解析】 画可行域已知边界x-y=0，x=0 （图中阴影为未定可行域） 令z=0 画出l：x+3y=0 目标函数z=x+3y的最大为12， 故在B（3，3）点取得最大值，可行域未定边界2x+y-k=0恒过（3，3）点 ∴k=2×3+3=9． 则实数k的值等于9． 故答案为：9．
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考点分析：
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定义在R上的函数y=f（x），满足f（3-x）=f（x），
f′（x）＜0，若x
1
＜x
2
，且x
1
+x
2
＞3则有（ ）
A．f（x
1
）＜f（x
2
）
B．f（x
1
）＞f（x
2
）
C．f（x
1
）=f（x
2
）
D．不确定
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已知A，B，C不共线，
，则∠AOB、∠BOC、∠COA中（ ）
A．至少有一个是锐角
B．至少有两个是钝角
C．至多有一个是钝角
D．三个都是钝角
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若圆x
2
+y
2
-4x-4y-10=0上至少有三个不同的点到直线l：ax+by=0的距离为
，则直线l的倾斜角的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
一空间几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为
，则正视图中x的值为（ ）
A．5
B．4
C．3
D．2
查看答案
函数y=2cos
2
（x-
）-1是（ ）
A．最小正周期为π的奇函数
B．最小正周期为π的偶函数
C．最小正周期为
的奇函数
D．最小正周期为
的偶函数
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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时，z=x+3y的最大为12，则实数k的值等于 ．
f′（x）＜0，若x1＜x2，且x1+x2＞3则有（ ）
，则∠AOB、∠BOC、∠COA中（ ）
，则直线l的倾斜角的取值范围是（ ）
一空间几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为
，则正视图中x的值为（ ）
）-1是（ ）
的奇函数
的偶函数