根据△AOB是直角边长等于1的等腰直角三角形,可得圆心到直线ax+by=1的距离等于,得到 a2+b2=2,点P(a,b)在以原点为圆心,以为半径的圆上,距离的最小值为点(2,2)到原点的距离减去半径.
【解析】
∵△AOB是直角三角形且是等腰三角形,
∴∠AOB=90°,圆心到直线ax+by=1的距离等于,即 =,
∴a2+b2=2,满足条件的点P(a,b)在以原点为圆心,以为半径的圆上.
点(2,2)到原点的距离等于2,
故点P(a,b)与点(2,2)之间距离的最小值为2减去半径,等于,
故答案为.