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已知有穷数列{an}(n=1,2,3,…,6)满足an∈{1,2,3,…,10}...

已知有穷数列{an}(n=1,2,3,…,6)满足an∈{1,2,3,…,10},且当i≠j(i,j=1,2,3,…,6)时,ai≠aj.若a1>a2>a3,a4<a5<a6,则符合条件的数列{an}的个数是( )
A.C103C73
B.C103C103
C.C103C73
D.C106C63
先从10个数中任意选出3个,最大的数为a1,最小的为a3,另一数为a2,这样的选法有C103种;从剩余的7个数中任选3个,有C73种选法,根据分步计数原理可得答案. 【解析】 先从10个数中任意选出3个, 最大的数为a1,最小的为a3,另一数为a2,这样的选法有C103种; 同理,从剩余的7个数中任选3个,有C73种选法, 由分步计数原理知共有C103C73种选法. 故选A.
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