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已知定义域为R的函数y=f(x)满足f(-x)=-f(x+4),当x>2时,f(...

已知定义域为R的函数y=f(x)满足f(-x)=-f(x+4),当x>2时,f(x)单调递增,若x1+x2<4且(x1-2)(x2-2)<0,则f(x1)+f(x2)的值( )
A.恒大于0
B.恒小于0
C.可能等于0
D.可正可负
先通过给定条件确定函数为关于点(2,0)成中心对称,再由图象可得答案. 【解析】 由函数y=f(x)满足f(-x)=-f(x+4)得函数的图象关于点(2,0)对称, 由x1+x2<4且(x1-2)(x2-2)<0不妨设x1>2,x2<2, 借助图象可得f(x1)+f(x2)的值恒小于0, 故选B.
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考点分析:
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