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给出下列命题: ①函数f(x)=sinx+|sinx|(x∈R)的最小正周期是2...

给出下列命题:
①函数f(x)=sinx+|sinx|(x∈R)的最小正周期是2π;
②已知函数manfen5.com 满分网在x=0处连续,则a=-1;
③函数y=f(x)与y=1-f-1(1-x)的图象关于直线x+y+1=0对称;
④将函数manfen5.com 满分网的图象按向量manfen5.com 满分网平移后,与函数manfen5.com 满分网的图象重合,则ω的最小值为manfen5.com 满分网,你认为正确的命题有:   
利用周期函数的定义或者绝对值的定义去掉绝对值判断①中函数的周期、利用连续函数的定义列出关于字母a的方程、根据原函数与其反函数的关系,利用图象之间的对称性、利用图象平移的知识解决本题是正确判断该题的关键.注意对问题的正确转化. 【解析】 根据绝对值的定义,得出f(x)=,可以判断出该函数的最小正周期是2π,故①正确; 根据连续函数的定义,得出acos0=0-1⇒a=-1,故②正确; 函数y=f(x)与其反函数y=f-1(x)关于直线y=x对称,而y=f-1(x)与y=1-f-1(1-x)的图象关于点(,)对称,故函数y=f(x)与y=1-f-1(1-x)的图象关于直线x+y+1=0对称是错误的,即③错误; 将函数的图象按向量平移后得到,由题意该函数与函数是同一个函数,则有,解得,故ω的最小值为,故④错误. 故答案为:①②.
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考点分析:
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