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已知复数z1=m+2i,z2=2+i,若z1•z2为纯虚数,则实数m的值为( )...

已知复数z1=m+2i,z2=2+i,若z1z2为纯虚数,则实数m的值为( )
A.1
B.-1
C.4
D.-4
根据所给的两个复数的代数式,求出两个复数的积的结果,整理出最简形式,根据复数是一个纯虚数,得到复数的实部等于0,虚部不等于0. 【解析】 ∵复数z1=m+2i,z2=2+i, ∴z1•z2=(m+2i)(2+i)=2m-2+(4+m)i ∵z1z2为纯虚数, ∴2m-2=0 4+m≠0 ∴m=1, 故选A.
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