选修4-4：坐标系与参数方程
在极坐标系中，O为极点，已知圆C的圆心为
，半径r=1，P在圆C上运动．
（I）求圆C的极坐标方程；
（II）在直角坐标系（与极坐标系取相同的长度单位，且以极点O为原点，以极轴为x轴正半轴）中，若Q为线段OP的中点，求点Q轨迹的直角坐标方程．
考点分析：
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选做题：
如图，AB是半圆O的直径，C是圆周上一点（异于A、B），过C作圆O的切线l，过A作直线l的垂线AD，垂足为D，AD交半圆于点E．求证：CB=CE．
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已知函数f（x）=cosx+ax
2，当x≥0时，使f（x）≥1恒成立的a的最小值为k，存在n个正数p
i（i=1，2，…，n），且p
1+p
2+…+p
n=1，任取n个自变量的值
（I）求k的值；
（II）如果a=k，当n=2时，求证：J≥f（p
1x
1+p
2x
2）；
（III）如果a=k，且存在n个自变量的值x
1，x
2，…，x
n，使
，求证：
．
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已知
为抛物线y
2=2px（p＞0）的焦点，点N（x
，y
）（y
＞0）为其上一点，点M与点N关于x轴对称，直线l与抛物线交于异于M，N的A，B两点，且
．
（I）求抛物线方程和N点坐标；
（II）判断直线l中，是否存在使得△MAB面积最小的直线l'，若存在，求出直线l'的方程和△MAB面积的最小值；若不存在，说明理由．
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已知几何体E-ABCD如图所示，其中四边形ABCD为矩形，△ABE为等边三角形，且
，
，点F为棱BE上的动点．
（I）若DE∥平面AFC，试确定点F的位置；
（II）在（I）条件下，求几何体D-FAC的体积．
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从甲、乙两名运动员的若干次训练成绩中随机抽取6次，分别为
甲：7.7，7.8，8.1，8.6，9.3，9.5
乙：7.6，8.0，8.2，8.5，9.2，9.5
（1）根据以上的茎叶图，对甲、乙运动员的成绩作比较，写出两个统计结论；
（2）从甲、乙运动员六次成绩中各随机抽取1次成绩，求甲、乙运动员的成绩至少有一个高于8.5分的概率．
（3）经过对甲、乙运动员若干次成绩进行统计，发现甲运动员成绩均匀分布在[7.5，9.5]之间，乙运动员成绩均匀分布在[7.0，10]之间，现甲、乙比赛一次，求甲、乙成绩之差的绝对值小于0.5分的概率．
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