由AB=5、BC=4、CA=3,我们易得△ABC是以C为直角的直角三角形,则根据数量积的意义,我们易得本题实际上是实数作差比大小,移项后结合分配律和向量数量积的运算性质,即可得到结论.
【解析】
方法一(分析法)
作出图形,如图,
∵-=,
由直角三角形C中为直角,
则<0,
故<;
同理-=<0,
则<.
故<<,
方法二(坐标法)
以C为坐标原点建立直角坐标系,
∵O为△ABC的内切圆圆心,且AB=5、BC=4、CA=3,
∴C(0,0),O(1,1),A(3,0),B(0,4),
则=(2,-1),=(-1,3),=(-1,-1)
所以•=-5,•=-2,•=-1,
所以•<•<•
故选A.