Question

随着科学技术的不断发展，人类通过计算机已找到了630万位的最大质数．陈成在学习中发现由41，43，47，53，61，71，83，97组成的数列中每一个数都是质数，他根据这列数的一个通项公式，得出了数列的后几项，发现它们也是质数．于是他断言：根据这个通项公式写出的数均为质数．请你写出这个通项公式    ，
从这个通项公式举出一个反例，说明陈成的说法是错误的：    ．

Answer

观察数列的特点得，它是41和一个等差数列前n-1项的和的形式，从而根据等差数列的求和公式即可写出这个通项；根据通项公式的特点，取特殊值举一个反例即可否定结论．
【解析】
根据题意知通项公式是an=41+2+4+6+…+2（n-1）=n（n-1）+41，
取n=41，得an=41×41=1681显然不是质数显然不是质数．
故答案为：an=41+2+4+6+…+2（n-1）=n（n-1）+41；n=41，an=41×41=1681显然不是质数．