直三棱柱ABC-A1B1C1的各顶点都在同一球面上，若AB=AC=AA1=2，若...

直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的各顶点都在同一球面上，若AB=AC=AA₁=2，若∠BAC=90°，则此球的表面积等于．

画出球的内接直三棱ABC-A1B1C1，作出球的半径，然后可求球的表面积．【解析】直三棱ABC-A1B1C1的各顶点都在同一球面上，若，AB=AC=3，AA1=2，∠BAC=90°，如图，由于∠BAC=90°，连接上下底面外心，O为PQ的中点，OP⊥平面ABC，则球的半径为OA，由题意OP=1，AP=，OA=，所以球的表面积为：4π×OP2=12π 故答案为：12π．

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考点分析：

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