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(考生注意:请在下列三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题评阅记分) A...

(考生注意:请在下列三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题评阅记分)
A.(不等式选做题)不等式manfen5.com 满分网的解集是   
B.(几何证明选做题) 如图,以AB=4为直径的圆与△ABC的两边分别交于E,F两点,∠ACB=60°,则EF=   
C.(坐标系与参数方程选做题) 在极坐标中,已知点P为方程ρ(cosθ+sinθ)=1所表示的曲线上一动点,Q(2,manfen5.com 满分网),则|PQ|的最小值为   
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A 由不等式可得 ,由此求出不等式的解集. B 由题意得CA=2CE,再由圆内接四边形性质可得∠CFE=∠CBA,∠C=∠C,故有△CEF∽△CBA,对应边成比列,从而求出EF 的值. C  点P为方程化为直角坐标方程,把点的极坐标化为直角坐标,|PQ|的最小值为点Q到直线的距离d,由点到直线的距离公式求得d的值. 【解析】 A 由不等式可得 , 即,解得 x≤0. 故答案为 (-∞,0]. B  如图,连接AE,∵AB为圆的直径,∴∠AEB=∠AEC=90°. 又∵∠ACB=60°,∴CA=2CE,由圆内接四边形性质易得: ∠CFE=∠CBA (由圆内接四边形对角互补,同角的补角相等得到的). 又因为∠C=∠C,△CEF∽△CAB,∴, 又∵AB=4,∴EF=2. 故答案为 2. C  点P为方程ρ(cosθ+sinθ)=1 即 x+y-1=0,表示一条直线,Q(2,)的直角坐标为(1,), 故|PQ|的最小值为点Q到直线的距离d, d==, 故答案为 .
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B.[0,1]
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