已知a、b、c是直线，α是平面，给出下列命题： ①若a∥b，b⊥c，则a⊥c；②...

已知a、b、c是直线，α是平面，给出下列命题：
①若a∥b，b⊥c，则a⊥c；②若a⊥b，b⊥c，则a∥c；
③若a∥α，b⊂α，则a∥b；④若a⊥α，b⊂α，则a⊥b；
⑤若a与b异面，则至多有一条直线与a、b都垂直．
其中真命题是．（把符合条件的序号都填上）

采用逐一判定，①②⑤空间三条直线关系的判定，③④线面平行、垂直关系的判定．【解析】 ①作为结论应用，正确；②a、c可能异面，不正确；③a、b也可能异面，不正确； ④线面垂直的性质，正确．⑤不是至多而是有无数条直线与之垂直，不正确．故答案为：①④

考点分析：

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