满分5 > 高中数学试题 >

设数列{an}是公差不为0的等差数列,a1=2且a1,a5,a13成等比数列,则...

设数列{an}是公差不为0的等差数列,a1=2且a1,a5,a13成等比数列,则数列{an}的前n项和Sn=( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.n2+n
设出等差数列{an}的公差为d,由首项a1的值,利用等差数列的通项公式分别表示出a5和a13,由a1,a5,a13成等比数列,根据等比数列的性质列出关于d的方程,由d不为0即可得到公差d的值,然后由首项a1和公差d的值,利用等差数列的前n项和公式即可求出数列{an}的前n项和Sn. 【解析】 设等差数列的公差为d,又a1=2, 所以a5=2+4d,a13=2+12d, ∵a1,a5,a13成等比数列, ∴(a5)2=a1•a13,即(2+4d)2=2(2+12d), 化简得:d(2d-1)=0,又d≠0, 解得:d=, 则数列{an}的前n项和Sn=na1+d=2n+=. 故选A.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
关于函数f(x)=sinx+cosx下列命题正确的是( )
A.f(x)最大值为2
B.f(x)的图象向左平移manfen5.com 满分网个单位后对应的函数是奇函数
C.y=|f(x)|的周期为2π
D.f(x)的图象向左平移manfen5.com 满分网个单位后对应的函数是偶函数
查看答案
下列命题中,所有正确命题的个数为( )
①命题“若manfen5.com 满分网+(y+1)2=0则x=2且y=-1”的逆命题是真命题;
②∀x∈(0,+∞),(manfen5.com 满分网xmanfen5.com 满分网x
③若随机变量X~N(3,σ2),且P(X≤5)=0.84,则P(X<1)=0.16.
A.0
B.1
C.2
D.3
查看答案
一个几何体按比例绘制的三视图如图所示(单位:m)则该几何体的体积为( )m3
manfen5.com 满分网
A.4
B.manfen5.com 满分网
C.3
D.manfen5.com 满分网
查看答案
某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的B等于( )
 manfen5.com 满分网
A.15
B.29
C.31
D.63
查看答案
计算manfen5.com 满分网=( )
A.2-2i
B.2+i
C.2-i
D.1+2i
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.