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满分5
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高中数学试题
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若存在过点（1，0）的直线与曲线y=x3和都相切，则a等于 ．
若存在过点（1，0）的直线与曲线y=x
3
和
都相切，则a等于
．
已知点（1，0）不知曲线y=x3上，容易求出过点（1，0）的直线与曲线y=x3相切的切点的坐标，进而求出切线所在的方程；再利用切线与y=ax2+x-9相切，只有一个公共点，两个方程联系，得到二元一次方程，利用判别式为0，解出a的值． 【解析】 由y=x3⇒y'=3x2，设曲线y=x3上任意一点（x，x3）处的切线方程为y-x3=3x2（x-x），（1，0）代入方程得x=0或 ①当x=0时，切线方程为y=0，则， ②当时，切线方程为，由，∴或a=-1． 故答案为：-或-1
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考点分析：
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在不等式组
所表示的平面区域内（x≥0，y≥0），求点（x，y）落在x∈[1，2]区域内的概率是
．
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甲、乙两位工人参加技能竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：
甲
82
81
79
78
95
88
93
84
乙
92
95
80
75
83
80
90
85
现要从选派一人参加技能竞赛，从平均状况和方差的角度考虑，你认为派哪位工人参加合适，并简述理由
．
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f（x）=
的定义域是
．
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已知直线l
1
：4x-3y+6=0和直线l
2
：x=-1，抛物线y
2
=4x上一动点P到直线l
1
和直线l
2
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A．2
B．3
C．
D．
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△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知sinB=1，向量
=（a，b），
=（1，2）．若
∥
，则∠C角的大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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都相切，则a等于 ．
所表示的平面区域内（x≥0，y≥0），求点（x，y）落在x∈[1，2]区域内的概率是 ．
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的定义域是 ．
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=（a，b），
=（1，2）．若
∥
，则∠C角的大小为（ ）
