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已知一个棱长为2a的正方体的八个顶点都在球O的球面上,则球O的体积、表面积分别为...

已知一个棱长为2a的正方体的八个顶点都在球O的球面上,则球O的体积、表面积分别为( )
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一个棱长为2a的正方体的八个顶点都在球O的球面上,球是正方体的外接球,球的直径是正方体的体对角线,勾股定理可得体的对角线,得到球的直径,求出体积和表面积. 【解析】 ∵一个棱长为2a的正方体的八个顶点都在球O的球面上, ∴球是正方体的外接球,球的直径是正方体的体对角线, 有勾股定理可得体的对角线是, ∴球的半径是a, ∴球的体积是=4, 球的表面积是4, 故选A.
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考点分析:
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