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满分5
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高中数学试题
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若展开式中的所有二项式系数和为512，则该展开式中的常数项为 ．
若
展开式中的所有二项式系数和为512，则该展开式中的常数项为
．
结合二项式定理，通过令x=-1，即可求出展开式的所有二项式系数的和，然后求出n的值，利用二项式的通项，求出常数项即可． 【解析】 展开式中所有二项式系数和为512，即2n=512，则n=9， Tr+1=（-1）rC9rx18-3r 令18-3r=0，则r=6，所以该展开式中的常数项为84． 故答案为：84．
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考点分析：
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已知S={1，2，3，…2010}，A⊆S且A中有三个元素，若A中的元素可构成等差数列，则这样的集合A共有（ ）
A．C
2010
3
个
B．A
3
2010
个
C．2A
2
1005
个
D．2C
2
1005
个
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已知定义域为R的函数y=f（x）满足f（-x）=-f（x+4），当x＞2时，f（x）单调递增，若x
1
+x
2
＜4且（x
1
-2）（x
2
-2）＜0，则f（x
1
）+f（x
2
）的值（ ）
A．恒大于0
B．恒小于0
C．可能等于0
D．可正可负
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一个空间四边形ABCD的四条边及对角线AC的长均为
，二面角D-AC-B的余弦值为
，则下列论断正确的是（ ）
A．空间四边形ABCD的四个顶点在同一球面上且此球的表面积为3π
B．空间四边形ABCD的四个顶点在同一球面上且此球的表面积为4π
C．空间四边形ABCD的四个顶点在同一球上且此球的表面积为
D．不存在这样的球使得空间四边形ABCD的四个顶点在此球面上
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已知a＞b＞0，椭圆
，双曲线
和抛物线ax
2
+by=0的离心率分别为e
1
，e
2
和e
3
，则下列关系不正确的是（ ）
A．e
1
2
+e
2
2
＜2e
3
2
B．e
1
e
2
＜e
3
C．e
1
e
2
＞e
3
D．e
2
2
-e
1
2
＞2e
3
2
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已知R上可导函数f（x）的图象如图所示，则不等式（x
2
-2x-3）f′（x）＞0的解集为（ ）
A．（-∞，-2）∪（1，+∞）
B．（-∞，-2）∪（1，2）
C．（-∞，-1）∪（-1，0）∪（2，+∞）
D．（-∞，-1）∪（-1，1）∪（3，+∞）
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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展开式中的所有二项式系数和为512，则该展开式中的常数项为 ．
，二面角D-AC-B的余弦值为
，则下列论断正确的是（ ）
，双曲线
和抛物线ax2+by=0的离心率分别为e1，e2和e3，则下列关系不正确的是（ ）
